作者：L.H. Madsen
| 通过一些步步高在线比赛，我发现，在游戏初期和中间阶段，选择占点还是碰线时，会犯一些错误。 这些错误很多，也很严重。 所以，我决定结合一些在其他地方看到的情况，分析其中一些棋局。 我玩了每种棋局，想知道到底是怎么回事。 下面是我对一些比较说明性的棋局的想法。 它们并不总是比较相似或困难的问题；我挑出了那些我认为对于学习最具价值的问题。 所有棋局都用 GNUBG 掷出，1296次实验中大部分（相近的多，相同的少） 条件是零层棋子玩法、2 层翻倍股子玩法而且无间断。 现在我们开始： |
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棋局 1a |
棋局 1b |
| 在前两个对照棋局中，黑棋可以选择碰线或提前防守。 如果掷出 5-4 进行防守是更正确一些，但如果是 4-3，那相反： 碰线是非常正确的。 正确和错误玩法之间的胜率差别是相当大的，在两种情况中都大约为 0.07。 为何玩法看起来很相似，差别却如此之大呢？ 首先应意识到，这种情况下角点 20 确实要比角点 21 好很多。 如果黑棋在角点 21 上用 4-3 进行防守，然后由于某种原因使他的防守移动到角点 20，则胜负平衡率将显著增加 0.13。 我认为这里造成如此大差值的原因是，如果白棋总是设法跳到他的角点 5，在游戏中的某些点上他有很大的可能做到，那么角点 21 点则显得非常弱势。 第二，由于黑棋还没有做任何攻击，碰线的价值并大。 假设黑棋使用 5-4 碰线，白棋安静地跟进而不作攻击或防守，比如 6-4。现在，黑棋希望跳 4 步进行防守或获得好的攻击数量，除了不太有意义的比赛领先，碰线实际上没有什么益处。 碰线使黑棋容易受到攻击，比如：掷出 1-1、2-2、3-3 时加倍跳棋。 因此，如果黑棋可以选择好的角点，那么他应该选择角点，而不是去碰线。 角点 20 正好是这样的角点，角点 21 则不是。 角点 20 的战略意义高于碰线的战术价值。 |
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棋局 1c |
棋局 1d |
| 如果黑棋拥有更好的进攻位置，如图 1c 所示，那碰线当然会有更高的价值。 此时，碰线的战术优势是非常明显的。 2 种选择的概率仍然比较接近的，但碰线可能会获胜，部分是因为翻倍股子；比如，如果黑棋可能提出初始翻倍（这样做，很容易）而白棋正好选择退出。 如果黑棋防守，那么很难找到再一次使用翻倍股子的机会。 虽然拥有中线点，但不足以使用 5-4 作出正确的碰线。中线点并不比角点 4 更有利，因此在图 1d 中，毫无疑问黑棋应这样跳棋 中线/20 24/20 （从中线跳到角点 20，从角点 24 跳到 角点 20）。 |
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棋局 2a |
棋局 2b |
| 又一次，黑棋可以选择获得更好的角点或碰线。 在棋局 2a 中，碰线在我看来有所损失，但事实上，由于两次掷出的骰子数太相似而无法比较碰线的差别，不如比较占领角点 5。 在跳到角点 5 后，不论白棋掷出多少点，黑棋明显位于劣势，但是碰线有可能使形势逆转，除非白棋掷出他 15 个缺号中的一个。 总之，黑棋在这里能够作出的判断非常接近。 但是，在棋局 2b 中，如果要在碰线和较弱的角点 4 间做出选择，那么选择碰线是显然的。 又一次，角点的优劣决定了是否值得碰线。 选择角点 5 和还是角点 4，其差别比你想象的要大： 在棋局 2a 中，如果黑棋从角点 5 点移动角点 4，他的胜负平衡率减少大约 0.1。 对棋局 2b 同样如此，角点5 比角点 4 大约多 0.1。 |
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棋局 3a |
棋局 3b |
| 在棋局 3a 中，黑棋有 2 个相似的选择，在白棋的外部区域上碰线还是占领自己的角点 5。 碰线走法是 23/14*。 没有什么理由留下额外的返回碰线机会，并使棋局复杂化，因为黑棋明显处于优势，可能提出翻倍。 因此，在棋局 3a 中只需在 23/14* 和 11/5 8/5 之间做出选择。 碰线比跳到角点 5 更有利一点点，胜负平衡率增加大约 0.02。 如果黑棋的后面的棋子落点有一点点分散，如棋局 3b 中所示，那么占领角点玩法显然是正确的（与使用 24/15* 碰线相比）。 这不仅仅是因为碰线会比棋局 3a 留下更多的返回可能。 为什么棋局 3b 中占领角点的玩法好于 3a，真正的原因是黑棋后面的棋子处于更好的位置，因此没有理由移动他们。 它们处于更好的位置，因为角点 22 上的棋子可以使用一个 6 点直接逃脱。 想要了解这个因素有多重要，请看：在占领角点 5 之后，3b 中的黑棋比 3a 多 0.1，而在碰线后，对于黑棋来说，两个棋局大致相当。 那正是棋子间的那点空隙如此重要的原因。 为什么占领角点玩法在 3a 中处于劣势而在 3b 中是明显的赢家，另一个重要的原因就是，白棋后面的棋子分布是错开的。 如果它们都在 24 点上，那么黑棋稍后将不能实施攻击，占领角点的玩法将失去意义。 事实上，在 3a 和 3b 中碰线都是更好的选择。 总之，在 3b 中的占领角点玩法是正确的，因为 1) 它占领非常好的点，2) 黑棋没有理由移动他后面的棋子，3) 它对白棋造成压力，掷出好点数或者就要被攻击。 如果有任何一个不成立，碰线将是最好的选择。 |
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棋局 3c |
棋局 3d |
| 棋局 3c 和 3d 说明了与白棋后面分散棋子有关的点。 棋局 3c 非常简单，尤其是知道 3b 中正确的玩法之后。 占领角点玩法（11/5 7/5 ）是非常正确的，因为黑棋从中线点跳到弱点时，会占领有利位置的角点。 但是，如果那些白色棋子没有分开，将会有很大不同。 对于白棋，向后退一步实现 3d 棋局时，碰线玩法马上变得非常正确（大约 0.07）。 返回碰线的机会很小，白棋占领角点 5 点之后，在黑棋内板内不再会受到攻击。 占领角点玩法在 3c 中的棋局可以增值 0.61，但 3d 中仅大约 0.47。 差别的原因应归于额外全胜和以后几步的翻倍股子。 | |
棋局 4a |
棋局 4b |
| 有时你必须碰线或被碰线。 棋局 4a、4b 和 4c 说明了这个原理。 在棋局 4a 中，黑棋的最佳玩法是占领它的角点 5 ，11/5 6/5。这样为黑棋创造了一个稳固、进攻性的位置，使白棋有碰线失败的危险。 在棋局 4b 中，从另一方面来说，黑棋面临三方白棋的攻击，形势大不相同。 现在，选择碰线玩法，最好的方法是 21/15 11/10。（比 11/5 6/5 上大约高出 0.03）。 | |
棋局 4c |
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| 棋局 4c 又出现类似情况，黑棋如果不取碰线就会遭受攻击。 但是这一次，战术考虑稍微有所不同，占领角点玩法可能更好点。 我认为其中的原因是，白棋在 4b 中的点数有较大的摆动： 从中线处开始的 6-4 和 6-2 走法很糟糕，而在 4c 中相应的 2-1 和 4-1 走法更好。 因此，在 4b 中碰线将比 4c 中获得更多的分数。 | |
棋局 5a |
棋局 5b |
| 在棋局 5a 中，黑棋具有相似的选择。 碰线的诱因在这里，因为黑棋如果现在不碰线，很可能会下一步将面临对手坚固的“封盘”（连续占领6个角点）。 另一方面，碰线为白棋的反击提供了机会，这可能是致命的。 角点5 是稳固的，黑棋在占领角点 5 至后将可以进行一场势均力敌的比赛。 总之，占领角点可使胜负平衡率提高适度的点数，或者约为 0.02。 在棋局 5b 中，黑棋碰线后并非那么容易受到攻击，这改变了决定。 现在，碰线显然是正确的（约为 0.13）。 这点可以理解，因为在 5a 和 5b 中对黑棋来讲，占领角点同样都使无益的，但如果碰线，5b 比 5a 更有力。 |
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棋局 5c |
棋局 5d |
| 在棋局 5c 中，碰线也是正确的，但是原因不同。 碰线仍有危险，如同在 5a 中一样，会使黑棋易受到攻击。但是，这次由于白棋接近“封盘”，因此占领角点不是很有利。 同样，黑棋现在处于劣势，更有冒险的理由。 如果白棋恰好犹豫不决，5a 的获益将大于 5c。 在 5d 中碰线比在 5c 中更加合适。 占领角点玩法仍不是很有效，黑棋不用过多地考虑另外的弱点，因此碰线是非常出色的。 |
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棋局 6a |
棋局 6b |
| 棋局 6a 和 6b 为比较提供了有趣的局势。 黑棋可能会碰线逃走的棋子，或者占领一个内盘角点。 替代碰线的其他方法就是取占领角点 5 。 虽然那样使棋局更为拥挤，但是角点 5 还是要强于角点 4 ，并且稍后可能还有机会让棋局变得不再复杂。 无论正确的玩法是什么，在两种棋局中可能都是相同的。 如果存在差别，由于弱点在 6a 中更靠近主盘，因此在 6a 中碰线要稍好，而在 6b 中碰线稍有不妥。 事实上，完全不是这样！ 在 6a 中占领角点是正确的，在 6b 中碰线是正确的。 原因是，在 6b 中白棋的变化更多，因此碰线能获益更多。 我花费了很长时间认识到这一点，这需要一轮一轮的分析。 在 6b 中，在黑棋占点后，白棋有 22 非加倍， 那将产生占领新角点并解救在角点 15上弱点。 另外，在 6b 中白棋几乎没有大的骰子数，这样退出就不能达到与 6a 相同的程度，即 63 和 44。因此，如果置之不理，白棋在 6b 中比在 6a 中可得到一些非常好的骰子数。 那样就足以产生可计算的差异。 碰线在 6a 中稍显错误，在 6b 中稍显正确。 至少对于我来说，遇到像这样主要取决于直接的、数字的游戏是十分的难得的。 |
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棋局 6c |
棋局 6d |
| 在棋局 6c 中，黑棋比在 6a 中的情况好很多（有 0.5 之多），已占领角点 4 和顺畅的局势。 领角点 4 使碰线和过点都更为有力。 实际效果是可能仍然碰线比较正确，虽然差别很小。 棋局 6d 稍有不同。 在角点分散在角点 8 上的棋子现在都堆叠在角点 7 上，碰线的取代方法就是占领角点 4 。 很明显占领角点 4 是正确的，即使不如角点 5 那样稳固。 与 6a 相比，碰线是较弱的，因为跳到内盘角点后，很难跟进。 由于黑棋不处于占领角点的有利形势，他应该这样做，从而获得好的骰子点数。 总之，很难否认任何经过证实的经验法则，没有太多的例外。 在选择碰线还是过点时，考虑以下内容是很重要的：
2) 为了减少对手攻击机会或其他威胁（比如 priming），需要碰线。 3) 如果游戏走法有 2 个好处，如在逃脱并碰线，或在消除弱点并占领角点，则对该游戏走法有强大的支持。 4) 有利跟随。 通过攻击或跳到新点，其他棋子可以很容易地跟上并占领角点。 拥挤的棋局需要占领角点，因为角点很难得到。 一个对手防守少的也可能意味占领角点的走法，有稍后攻击念头。 5) 如果置之不理的话，正确的玩法常常简单地依靠你的对手所拥有的具有建设性的骰子的数量。 在其他近似的决策中，可能会需要花费更长的时间并很难看出特别骰子点数有什么用，以及取巧控制是否是个问题。 |
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